メールマガジン　今月の本　0408号数学を語ろう！　１　幾何篇

今月の本 0408号数学を語ろう！　１　幾何篇
　R.ウイルソン・Ｊ．グレイ編
小川真理子・川端留美子・名倉真紀・平澤美可三・松本三郎・丸本嘉彦・村上斉　訳

今回紹介する本は、数学の本です。といっても、米国の一般向けの数学雑誌のコラムを集めたものですので、とても読みやすいですし、わかりやすく先端の数学の世界に関することが書かれています。

私には、このような雑誌があること自体がうらやましいです。日本では、数学好きの人のための雑誌はいくつかありますが、一般の人向けの数学の雑誌はほとんどみかけません。

だから、普通の人は数学者は数学みたいなわけのわからないものを一生懸命やっている変な人たちだと思っています。そのため数学の話題は最初からわからないものだとして拒否しています。

しかし、この本に現れる著名な学者は、数学をやるきっかけは、若いころ数学の美しさに感動したからだと述べています。たしか、アインシュタインも物理をやるきっかけは、この複雑な世の中の現象が、単純なニュートン方程式を仮定するだけで著されるということに感動したことにあったはずです。こう考えると、数学者や物理学者も、芸術家とそれほどかわらず自分がさらに感動するものを見つけてそれを伝えるために活動していることがわかります。そして、それを映画や劇をみるように感動して楽しむという楽しみ方があることもわかります。

ところが、そういうことが雑誌や教育現場では取り上げられていないようです。そのため、理系ばなれという現象がおきているのではないでしょうか？

特に数学には美しいものがいくつもあるのですが、それを伝える努力があまり見受けられません。たいていわけもわからず勉強しているうちに、偶然であっておどろくといった感じでしょうか。自然科学系の雑誌でいえば、竹内先生が創刊したNewtonのような、学問の美しさをつたえるような雑誌が数学関連にもほしいものです。

最近円周率を何桁までおぼえさせるかということが話題になっていましたが、むしろ桁よりもそれをどのようにつかうもので、どのような美しい性質をもっているかということを教えた方が数学好きの人をふやすには良いと思います。円周率は、各桁の数字は乱数として使えるほどランダムに現れて無限に続きます。ですから、まったくでたらめの値のように思われるのですが、じつにきれいな級数で計算することができます。あのようなでたらめの数字がそのようなきれいな級数であらわされることが驚きです。実際、日本の和算学者である建部賢弘氏は、円周率を求める美しい公式を世界に先駆けて独自に見つけて発表していますが、そのときの感動は推察するにあまりあります。（その詳細は円周率を計算した男という小説に描かれています。）他にも、サインとコサインの虚数倍の和がなぜか指数関数の虚数乗になるという式も見ているだけで不思議です。（この不思議さを伝えようとしたオイラーの贈物という本もあります。）ほかにも、数学でいろいろ遊んでいるとそこらじゅうにそのような不思議な美しい関係が現れます。

ですから、そのような数学の美しさを次々と芸術作品のように伝えるような雑誌があれば、相当数学好きの人が増えるのではないでしょうか。

そして、今回紹介する本では、登場する学者が先端の数学のおもしろさについて熱く語っています。数学自体は理解できなくても、その人の行動原理は理解できますから、より数学者や数学が身近に感じることができるようになります。特に幾何なので他の数学の分野より雰囲気は感じることができると思います。（ただ、記号の意味がわからなくて知りたい時は前にも紹介した虚数の情緒を読むことをお勧めします。）

日本では論理的でない議論でよくものごとが決定します。こういう本を読んで数学好きの人が増えることによって、より論理的で建設的な議論が行われるようになってほしいものです。日本の各界にそのような数学愛好者が増えることは日本にとってもよいことだと思われます。過去にも、フェルマーやデカルトのような、本職の傍らですばらしい研究成果を上げている方はたくさんいます。数学は紙と鉛筆だけでできますから、比較的そういう人がでやすいのです。最近そういう話しは聞かなくなりましたが、現代では昔のスーパーコンなみの性能のパソコンを個人で所有できるのですから、そのようなマルチな活躍をする人たちが再び数学の世界に現れてもよいころのような気がします。

そのためにも、数学愛好者の人口を増やすような雑誌などがデザイナーと数学者が共同製作するような形ででてきてほしいものです。デザインの資質を全ての人が拾得するのは難しいので、数学の表現をデザインに翻訳できるような優れたデザイナーのような人たちが増えて、それらの人たちがそのような雑誌をつくるときっと、人々の興味を惹き付けるようなすばらしいものができあがるものと思われます。もっとも惹き付ける文章を記述する能力も、全ての人にあるわけではありません。ですから、秀麗な文章を書ける方が数学のおもしろさを言語に翻訳して書いてもおもしろいものができると思います。（私としては司馬さんのような流暢な文章で数学を読んでみたかったです。）

そして、こういう表現の多様化の努力は、数学者自身にとっても重要だと思われます。というのも、先端へ進んで行くほど数学はどんどん複雑化して細分化されて数学者でも他分野が理解できないような現象がおきつつあります。実際、この本の最初の章は、知らずに２度解かれた問題についての解説です。また、この本の別の章では、ある著名な学者が、数学の論文には一段落しか読めないものと最初の一文しか読めないものの２種類しかないというようなことをおっしゃっていました。このようなことを聞くと一般の多くの方もわからないのは自分だけではないのだと思って、ほっとされるのではないでしょうか？しかし、学問として考えた場合によいこととは思われません。異分野の情報がなにも入ってこなくなって、学問の視野が狭くなってしまうからです。数学の中には記号論というものあるのですから、全ての人にわかりやすい数学表記というものも考えてみるべきではないでしょうか？現状は分野が異なるものを読む度に外国語を新たに学ぶような努力が必要となっています。異分野の人が大いに交流できるようになってこそ、数学がおもしろく進歩するのではないでしょうか？上記に提案した雑誌をつくることによって、その実現のヒントがおおいに得られるものと思われます。

そう思っていたところ、この本に出会いました。この本から推測すると、そうとうわかりやすく先端数学の魅力を伝えている雑誌のようです。いつか日本もこういう雑誌がグリーン車や飛行機に備え付けられるような知的な雰囲気を持った社会になってほしいものです。

では、また来月に。

では、また来月に。

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